神马品牌网干货船和散货船的区别:难啊！！！！
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/29 04:38:13
已知一个四边行ABCD，AC和BD是对角线，E点为对角线BD上的一点，∠BAC=∠EAD=∠BDC，求证是否有哪两条边的比和BC：ED相等，请证明？
首先，我要否定“夜紫陌”的答案。那不一定要为矩形。
以下为证明过程：
∵在平行四边形中
∴AD‖BC（平行四边形对边平行）
∴∠ADB=∠DBC（两直线平行，内错角相等）
∵∠DAE=∠BDC（已知）
∴△ADE∽△DBC（AAA）
∴BC：DE = DB：AD = DC：AE
啊
这样考虑啦
你拿出纸笔来跟我走
先按题目要求画出图，
然后从直觉上你会看到∠BAC和∠BDC不相等，而题目上说相等，所以这就是解题的关键
要相等，只有在矩形中才能成立（设AC,BD交在点O,∠AOB=∠DOC,又由于∠BAC=∠BDC，所以有∠ABO=∠DOC,又由于AB=CD，有ABO和CDO全等，由角相等得矩形），因此ABCD不是一般的平行四边形，而是矩形
矩形的话就有E就在O处，然后找BC：ED相等的就是找相似的了。
明白了吧
手酸了……