神马品牌网黑铁酒吧传送器:一道数学题??
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/29 01:14:22
10吨货物分装成若干箱,每只箱子重量不超过1吨.为了确保任意分装情况下,都能一次将这批货物运走,那么,载重量3吨的汽车,最少要多少辆?
5辆.
首先,说明4辆不够.
如果有13堆,每堆(10/13)吨,那么每辆车只能运3堆,所以4辆不够.
其次,说明5辆肯定够.如果按照从大到小将所有的堆排个顺序,那么这样分:
第1大的堆给车1,
第2大的堆给车2,
第3大的堆给车3,
第4大的堆给车4,
第5大的堆给车5,
第6大的堆给车1,
......
循环结束的时候,显然第一辆车装的最多.
下面证明它装的货物不超过3吨.
先考虑装得最少的车,它至多装2吨(抽屉原理).
再比较车1和最少的车.
如果除掉最大的一堆货物,依次比较:
车1装的第2堆和最轻车装的第1堆;
车1装的第3堆和最轻车装的第2堆;
......
车1装的最后一堆和最轻车装的倒数第2堆(或者最后一堆);
由于
最轻车装的第1堆比车1装的第2堆重;
最轻车装的第2堆比车1装的第3堆重;
......
所以如果除去最大的一堆,那么车1一定比最轻的还轻.
由于最大的堆至多1吨,所以车1装的至多比最轻的车多1吨,
即车1最多装3吨.
于是这5辆车均没有超载,所以5辆一定够!!!!!!
综上,4辆不够,5辆肯定够,所以至少需要5辆.
最少4辆。
因为货物有10吨，每只箱子重量不超过1吨，所以箱子最多有10只。
每辆车载重量为3吨，因为10÷3=3余1，所以至少要3+1=4辆车。
1+69+854.62532+15165111+55=?
4辆