利培酮片对身体的危害:求解初中几何证明题

来源:百度文库 编辑:神马品牌网 时间:2024/03/29 08:49:25
在圆O中,AB为直径,弦CD交AB于H点。AM垂直CD于M点,BN垂直CD于N点。求证:CM=DN。

过点O作OK垂直CD于K点,设AB,CD交点为Q
OK垂直CD,AM垂直CD,BN垂直CD
故OK//AM//BN
故AQ/QO=MQ/QK (1) OB/QO=NK/QK (2)
得AO/QO=MK/QK 且 OB/QO=NK/QK
故又有AO=BO
故MK=NK
又KD=KC
所以 CM=DN。

解:∵AM⊥CD与M BN⊥CD与N
∴∠AMC=∠BND=90度
∵∠AHC=∠BHD
∴三角形AMH∽三角形BHN
∴∠MAH=∠NBH
∴弧CB=弧DA
∵AB是直径
所以弧AAC=弧BD
所以弦AC=BD
又三角形AMH∽三角形BHN
叫AMC=叫BND
所以三角形AMC全等于三角形BND
所以CM=DN
我没画图,就是想着作的,可能字母的位置有错的,间量吧!

过点O作OP垂直CD于P点,
OP⊥CD,AM⊥CD,BN⊥CD
∴OP//AM//BN
∴AH/HO=MH/HP , OB/HO=NP/HP
∴AO/HO=MP/HP 且 OB/HO=NP/HP
∵AO=BO
∴MP=NP
∵PD=PC
∴ CM=DN

我照看