小学生踩踏事故陈述书:求2的1999次方加上7的1999次方的末位数（要过程）

2^1=2
2^2=4
2^3=8
2^4=16
2^5=32
……
可得2^(4k+3)的末位数字是8（k>0，整数）
7^1=7
7^2=49
7^3=343
7^4=2401
7^5=16807
……
可得2^(4k+3)的末位数字是3（k>0,整数）
所以2的1999次方加上7的1999次方的末位数＝8+3的末位数字＝1

1
原来是末位数啊，
设取n的末尾数的抽象函数为
M(n)

M(2)=2
M(2^2)=4
M(2^3)=8
M(2^4)=6
M(2^5)=2
则函数M(2^n)的循环周期为5-1=4

M(7)=7
M(7^2)=9
M(7^3)=3
M(7^4)=1
M(7^5)=7
则函数M(7^n)的循环周期也为5-1=4

1999=4×500-4+3
则M(2^1999)+M(7^1999)
=M(2^3)+M(7^3)]
=8+3
=1 这里也是取个位数

为了使表述得到明显的简洁化清晰化，这里使用了一些通用的数学符号通用的方法，应该不会造成理解障碍吧。

未完待续：
在线等待5分钟，我还要继续修改完善我的答复，如果最后答复时间超过5分钟，或者修改次数达到10次的上限不能继续修改，则自动表示我已做答完毕。
要想做问题终结者，就得不做或者少做无用功，这只能精心为您服务，不要因此嫌烦。

为您服务:
如果还有不清楚的话，可以在问题补充里提出，或者先采纳我，我们可以在问题评论里继续问答交流，直到令您满意为止。

2^1=2,2^2=4,2^3=8,2^4=16,2^5=32
2的次方的末位数以4位1个循环，是2，4，8，6。
同样7的次方末尾树以4位1个循环，是7，9，3，1。
2的1999次方加上7的1999次方的末位数
=2^1999+7^1999
=2^(4*249+3)+7^(4*249+3)
=2^3+7^3
=8+3=1
末位数是1

看到大家都这么辛苦，来说一下吧
2^1999=(2^4)^499*2^3=16^499*8
而16的任意自然数次方，尾数仍为6，
所以原式的尾数跟6*8相同，均为8
7^1999=(7^4)^499*7^3=2401^499*343
而2401的任意自然数次方，尾数仍为1，
所以原式的尾数跟1*343相同，均为3
所以
2^1999+7^1999
的尾数同于8+3的尾数，即为1

2的n次方的末数2， 4 ，8 ，6 循环
7的n次方的末数7，9，3，1 循环
2的1999次方末数8
7的1999次方末数3
所以末位数为4