神马品牌网海洋水文仪器设备折旧:数列问题
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/29 05:27:21
求数列（1＋1／3），（3＋1／9），（5＋1／27），……，（2n-1+1/3的n次方）的前n项和Sn
要过程
要过程
解：Sn=1+1/3+3+1/9+5+1/27+...+(2n-1)+1/3的n次方
=[1+3+5+7+...+(2n-1)]+1/3+1/9+1/27+1/81+...+1/3的n次方
=[n(2n-1+1)]/2 + 1/3 ×(1-3的n次方)/[1-(1/3)]
=n平方+(1-3的n次方)/2
方法总结:对于由等比数列和等差数列相加构成的混合数列,求解前n项和的问题时,一般将它们分开,分别用各自的前n项和公式求和.
一个等差，一个等比，分别求和
分解成两个数列分别求
数列中的前一个数形成了奇数等差数列，后一个数形成了以1/3为首项，1/3为公比的等比数列，分别用求和公式可解。