神马品牌网施工现场安全用电规范:一道数学题
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/05/13 06:42:40
证明：函数f(x)=lg(x+Sqrt)是奇函数.
Sqrt代表根号下(x平方+1).
Sqrt代表根号下(x平方+1).
证明 f(x)+f(-x)=0 即可的f(x)为奇函数：
lg[Sqrt(x平方＋1)＋x]＋lg[Sqrt((-x)平方＋1)-x]
=lg{[Sqrt(x平方＋1)+x]*[Sqrt((-x)平方＋1)]-x}
=lg{[Sqrt(x平方＋1)+x]*[Sqrt(x平方＋1)-x]}
=lg{(x平方＋1)-x平方}
=lg(1)=0
所以命题得证
证明 f(x)+f(-x)=0 即可的f(x)为奇函数：
lg[Sqrt(x平方＋1)＋x]＋lg[Sqrt((-x)平方＋1)-x]
=lg{[Sqrt(x平方＋1)+x]*[Sqrt((-x)平方＋1)]-x}
=lg{[Sqrt(x平方＋1)+x]*[Sqrt(x平方＋1)-x]}
=lg{(x平方＋1)-x平方}
=lg(1)=0
所以命题得证
你把分子有理化就明白了