神马品牌网2011世界乒乓球锦标赛:10000000000000000000000‰数学难题！！！！！！！
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/26 15:41:43
已知：a、b均为正整数，分数a/b若使分数ab/（a+b)是一个整数，则称这个分数为"不平常的"(例如：4/4,3/6,15/10)证明：一个“不平常的”的分数不是最简分数。
题目如上，我是在做不出，希望大家帮忙
题目如上，我是在做不出，希望大家帮忙
设ab/(a+b)=k(k为正整数）
可化为a=kb/(b-k)
则把上式代入a/b并化简得
a/b=kb/[b(b-k)]
因为k和b都是整数，所以（b-k）一定是整数，则分子和分母都有一个公因式子b，所以a/b不是最简分式
设ab/(a+b)=k(k为正整数）
可化为a=kb/(b-k)
则把上式代入a/b并化简得
a/b=kb/[b(b-k)]
因为k和b都是整数，所以（b-k）一定是整数，则分子和分母都有一个公因式子b，所以a/b不是最简分式
哦