神马品牌网肠镜能检查出哪些疾病:高中数学题
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/30 06:13:56
1.设x,y,z为互不相等的正数
求证：（x+y）/z + (x+z)/y + (y+z)/x >6
2.设a,b,c∈R＋，且A＋B＋C＝1
求正：1/a ＋ 1/b + 1/c >= 9
3. a>0 求5-4a-3/a最值
第三题呢
求证：（x+y）/z + (x+z)/y + (y+z)/x >6
2.设a,b,c∈R＋，且A＋B＋C＝1
求正：1/a ＋ 1/b + 1/c >= 9
3. a>0 求5-4a-3/a最值
第三题呢
1.
分开，原式=(x/z+z/x)+(y/z+z/y)+(x/y+y/x)
由均值不等式
x/z+z/x>=2*根号((x/z)*(z/x))=2
同理，其它两个括号内也>=2
所以整个式子>=6
又因为xyz互不相等，等号不成立
所以,原式>6
2.由a+b+c=1，原式化为:
(a+b+c)/a+(a+b+c)/b+(a+b+c)/c
=3+(b+c)/a+(a+c)/b+(a+b)/c
由上题结论可知
原式>=3+6=9
当且仅当a=b=c=1/3时等号成立
3.
5-4a-3/a=5-(4a+3/a)
因为4a+3/a>=2根号(4*3)=4根号（3)
当且仅当4a=3/a时等号成立，即a=根号(3)/2
所以
原式<=5-4根号(3)
存在最大值5-4根号(3)，当a=根号(3)/2时
全是运用均值不等式a+b>=2根号(ab)的题目。
算术平均数>=几何平均数,x\=y\=z,x/y+y/x>2,x/z+z/x>2,z/y+y/z>2.
a,b,c>0,1=a+b+c,1/a=a+b+c/a,下面的我不用说了吧，这三道题考的知识点都一样.