神马品牌网马服希望单机武器代码:初中数学问题....
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/05/06 06:41:11
求作一个一元二次方程,是他们的根分别是 x^2+4x-6=0的两根立方
关键过程稍微详细些
关键过程稍微详细些
设x1,x2是原方程的根
由韦达定理:
x1+x2=-4
x1x2=-6
设x^2+bx+c=0是所求方程
由已知x1^3,x2^3是其根
由韦达定理:
-b=x1^3+x2^3=(x1+x2)((x1+x2)^2-3x1x2)=(-4)((-4)^2-3(-6))=-136
c=(x1x2)^3=(-6)^3=-216
所以,所求方程为
x^2+136x-216=0
X^2+44X-216=0
维达定理得原方程，两根和－4，两根积－6
因为新方程两根为原来的3次方
所以新方程的两根和是a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)
=(a+b)((a+b)^2-3ab)
=-136
两根积是a^3*b^3=(ab)^3=-216 这里a b 为两根
新方程模式为—aX^2+bX+c=0,两边同除a
得 X^2+b/a X+c/a=0 这里abc为系数和常数
所以 方成为 X^2+136X-216=0