神马品牌网陈一冰结婚视频:排列组合问题
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/19 09:50:35
平面上九个点其中四个在同一直线上,此外任三点不共线.以任一点为端点,作过另一点的射线,有多少种方法? (66)
如果任意三点都不共线，那么就是9×8＝72种
但是现在四个点在同一直线上，按顺序设它们为A，B，C，D，刚才显然都算了几种情况
A出发，AB，AC，AD是相同的，多算了2种
B出发，BC，BD相同，多算了1种
C出发，CB，CA相同，多算了1种
D出发，DC，DB，DA相同，多算了2种
总共多算了6种情况
所以作出的总的射线数为72－6＝66种
公线的四个点中的一点和其余的三点中的一点, 满足条件的射线一共有4*3*2=24;(4为四个点任取一点有4种,3为四个点任取一点有3种,2是射线可以用两点中的任一点作为端点)
不公线的三点中任取两点, 满足条件的射线一共有3*2=6
公线的四点中任取两点,满足条件的射线一共有4*2=8(以其中的一点做为端点的射线共有2条)
所以一共有24+6+8=38条