神马品牌网李响创业故事:排列组合问题
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/25 08:27:02
现有分别印着0、1、3、5、7、9的6张卡片，如果9还可以当作六使用，那么丛冢抽取3张卡片，可以组成多少个不同的三位数？
P（X，Y）是X取Y的排列。
1、三位数中没有9。0不能做首位，有P（4，1）*P（4，2）=48种。
2、选9（或6）在首位，有2*P（5，2）=40种
3、选9（或6）不在首位，有2*C（4，1）*C（4，1）*P(2,2)=64种。
共有152种。
0，1，3，5，7中取任意三张：
5＊4＊3＝60
指定了9，其他五张任意取两张：
3C5＊3！＝10＊6＝60
9当6用，又是60
所以总共180
PS：
3C5表示5中选3，无顺序．
140个吧！
103，105，107，109，106；130，135，137，139，136；150，153，157，159，156；170，173，175，179，176；190，193，195，197 （9和6不能同时出现）；160，163，165，167；
以1开头的有28个，依此类推，以3、5、7、9、6开头的各有28个（0不能开头，因为要求的是三位数）
故，共有5*28=140个
以有无特殊元0和9，分4种情况：
1、有0有9时，则有4＊2＊2＊2＝32
2、有0无9时，则有6＊2＊2＝24
3、无0有9时，则有6＊6＊2＝72
4、无0无9时，则有4＊3＊2＝24
则共有152个三位数。