神马品牌网条形码扫描器的发明:初三数学
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/29 04:20:30
已知在三角形ABC中,AB=AC,P为BC边上的任一点
求证:PA*PA=AB*AB-PB*PC
P只是AB边上的任意点AP不垂直AB.
我是初三的学生,这道题目的确不明白了,现在很着急,请哪为好心人帮帮忙.谢谢了!
求证:PA*PA=AB*AB-PB*PC
P只是AB边上的任意点AP不垂直AB.
我是初三的学生,这道题目的确不明白了,现在很着急,请哪为好心人帮帮忙.谢谢了!
坐垂线AD⊥BC，显然BC=CD。
PA^2=AD^2+PD^2
AB^2=AD^2+BD^2
AB^2-PA^2=BD^2-PD^2=(PB+PD)^2-PD^2
=PB^2+2PB*PD=PB*(PB+2PD)
而PB+2PD=BD+PD=CD+PD=PC
所以AB^2-PA^2=PB*(PB+2PD）=PB*PC
得证