神马品牌网倜的读音:智力钙片（有关魔术师的数学问题）
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/25 17:56:13
魔术师上台表演了。他手中拿着十只盒子，对观众说：“这里有1000个玻璃球，分放在10个盒中，你们告诉我一个数字，我不用打开盒子，也不用数，马上就能照你们说的数字拿出来。”一位观众立即报出181个。魔术师马上拿出5只盒子，观众打开一数，正好181个。大家众说纷纭，就是猜不出。最后大家请教数学老师，得到了满意的答案。你能知道老师是怎么解答的吗？
把每只盒标好记，分别以2的(n-1)次方（n为1到10的自然数），依次放入玻璃球数为:1、2、4、8、16、32、64、128、256、489（此数按公式应为512，但只能放489个）。
分析：
（1）前9个盒中总数为256×2-1=511个，所以第10个盒应为489个。
（2）10个盒可以任意组合，相加后有990个不同的数，加上10个盒本身的数，正好从1到1000共1000个。
（3）任意说出一个数，只要看这个数在哪个区间，如181在128与256之间，就用256前面的盒组合，先用181减128得53，而后减32得21，再减16得5，再减4得1，再减1得0，可见，181是由1、4、16、32、128组合而成。其他各数方法相同。
每只方盘的玻璃球数为:1、2、4、8、16、32、64、128、256、512
所以不管观众要求的多少，魔术师都可以拿出来
把每只盒标好记，分别以2的(n-1)次方（n为1到10的自然数），依次放入玻璃球数为:1、2、4、8、16、32、64、128、256、489（此数按公式应为512，但只能放489个）。
分析：
（1）前9个盒中总数为256×2-1=511个，所以第10个盒应为489个。
（2）10个盒可以任意组合，相加后有990个不同的数，加上10个盒本身的数，正好从1到1000共1000个。
（3）任意说出一个数，只要看这个数在哪个区间，如181在128与256之间，就用256前面的盒组合，先用181减128得53，而后减32得21，再减16得5，再减4得1，再减1得0，可见，181是由1、4、16、32、128组合而成。其他各数方法相同。
每只方盘的玻璃球数为:1、2、4、8、16、32、64、128、256、512