有和田玉原石卖吗:证明:1/2*2+1/3*3+1/4*4+........+1/n*n<(n-1)/n.。提示:1/ n(n+1)=1/n-1/(n+1)

来源:百度文库 编辑:神马品牌网 时间:2024/04/28 22:43:04

原式 < 1/2*1 + 1/3*2 + 1/4*3 + ... + 1/[n*(n-1)]
=(1 - 1/2 )+(1/2 - 1/3)+(1/3 - 1/4)+...+[1/(n-1) - 1/n ]
=1 -1/n
=(n-1) / n
原不等式获证