神马品牌网北京到土耳其机票:数学问题
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/05/09 02:59:56
某人从家里骑摩托车到火车站,如果每小时行30千米,那么比火车开车时间早到15分钟,若每小时行18千米,则比火车开车时间迟到15分钟,现在此人打算在火车开车前10分钟到达火车站,求此人此时骑摩托车的速度应该是多少?
行程问题中有相遇问题、追及问题、顺逆流问题、变速问题等．行程问题中的三个基本量是：路程、速度、时间．关系式是：路程=速度×时间．这个公式可变形为：速度= .此题求速度，就应该设法表示出从家到火车站的路程及从家到火车站所用的时间．若没从家中出发时离火车开车还有x小时.则家到火车站的路程是30（x一 ）千米或18（x+ ）千米，从家到火车站的时间是（x- ）小时．
解：设从家中出发时离火车开车还有x小时，则家到火车站的路程是30(x- )千米或18（x+ ）千米，提前10分钟到达的速度是 千米/小时
根据题意．得30（x- ）＝18（x+ ）
解这个方程，得x=1（小时）
= =27(千米/时)
答：若提前10分钟到达火车站，摩托车的速度应该是27千米/时．
注：解应用题设元（未知数）通常有两种：一是直接设元法，二是间接设元法本题是间接设元．
设出发时离火车开车相差X时
30*（X-0.25）=18*（X+0.25）
X=1
30*（1-0.25）=22.75（相距火车站距离）
22.75/（1-1/6）=27千米/时
设距离为x
还有y小时开车
所以x/30 = y - 1/4
x/18 = y + 1/4
x=30y - 7.5
x=18y + 4.5
12y=12
解得
x=22.5
y=1
22.5/? = 1 - 1/6
? = 27