松下压力传感器dp100:1/2+(1/3+2/3)+(1/4+2/4+3/4)+......(1/50+2/50+3/50+......+49/50)的简便运算
来源:百度文库 编辑:神马品牌网 时间:2024/04/30 07:34:35
找出通项为(n-1+1)*(n-1)/2n即为(n-1)/2
然后用等差公式=49*50/4=1225/2
正确答案是1225/2
首先要找出它的通项为an=(n-1)/2
这样题目要求的就是a2到a50的和了
利用等差求和公式可得
S=49*50/4=1225/2
原式={[1/2+(1/3+2/3)+(1/4+2/4+3/4)+......(1/50+2/50+3/50+......+49/50)]+[(49/50+……+3/50+2/50+1/50)+……+(3/4+2/4+1/4)+(2/3+1/3)+1/2]}*0.5={(1/2+1/2)+[(1/3+2/3)+(2/3+1/3)]+[(1/4+2/4+3/4)+(3/4+2/4+1/4]+……+[(1/50+2/50+3/50+......+49/50)+(49/50+……+3/50+2/50+1/50)]}*0.5=[1+(1+2)+(1+2+3)+……+(1+2+3+……+49)]*0.5=(1+3+6+10+15+……+1225)*0.5
接下来你自己想吧!
1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+...+1/(1+2+3+...+100)
1+1/1+2+1/1+2+3+......+1/1+2+3+......+10
3/2=2+1/1*2=1/1+1/2
(1-1/2^2)(1-1/3^2)....(1-1/10^2)
(1-1/2^2)(1-1/3^2)....(1-1/10^2)
(1/2005-1)(1/2004-1)........(1/3-1)(1/2-1)
1/1*2+1/2*3+1/3*4+...+1/2000*2001
1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+..+1/(99*100)
1/1+1/2+1/3+1/4+。。。。+1/N 是多少
1/2,3/2,1/5,-1/8,-2/13,(?)