神马品牌网陕西书法家李文卿:帮帮忙！！！
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/05/06 16:50:37
1.观察下面计算过程：3的平方-1＝8，5的平方-3的平方＝8*2，7的平方-5的平方＝8*3，9的平方-7的平方＝8*4，11的平方-9的平方＝8*5....由此我们可以猜想任意两个连续奇数的平方差能被8整除，请你证明这一猜想。
2.某校在向“希望工程”捐款活动中，甲班的m个男生和11个女生的捐款总数与乙班的9个男生和n个女生的捐款总数相等，都是（mn+9m+11n+145)元，已知每人的捐款数相同，且都是整数，求每个人的捐款数。
写步骤！！
2.某校在向“希望工程”捐款活动中，甲班的m个男生和11个女生的捐款总数与乙班的9个男生和n个女生的捐款总数相等，都是（mn+9m+11n+145)元，已知每人的捐款数相同，且都是整数，求每个人的捐款数。
写步骤！！
1,(2n+1)^2-(2n-1)^2=[(2n+1)+(2n-1)][(2n+1)- (2n-1)]]=(4n)(2)=8n
2，每个人的捐款数应该是(mn+9m+11n+145)/(m+11)=n+9+46/(m+11),因为每人捐款数是整数，所以46/（m+11）是整数，所以m只能是12或35，因为m+11=n+9所以n-m=2.则n=14或37
所以每人捐款数是25或47。
1、(2n+1)^2-(2n-1)^2=[(2n+1)+(2n-1)][(2n+1)-(2n-1)]]=(4n)(2)=8n
2、每个人的捐款数x
（m+11）x=（n+9）x=mn+9m+11n+145
∴n=m+2，∴x=（mn+9m+11n+145）/（m+11）=（m^2+22m+167）/(m+11)=m+11+156/(m+11)
∵x，m都是正整数
∴156/(m+11)是整数2*2*3*13/（m+11）
∴m+11=13，26，39，52，78，156
∴x=25，31，43，55，80，157
（此题你有可能写错了数，因为班级人数不可能有一百多人）
1.设一个奇数为n
n^2-(n-2)^2=n^2-(n^2-4n+4)=4n-4=4(n-1)
∵n是奇数
∴n-1能被2整除
∴4（n-1）能被8整除
我无能为力