南京办理护照的地点:已知二次函数y=f(x)的定义域为R,f(1)=2,且在x=m时取得最值,若y=g(x)为一次函数,且f(x)+g(x)=x^2+2x-5

来源:百度文库 编辑:神马品牌网 时间:2024/04/20 13:46:09
已知二次函数y=f(x)的定义域为R,f(1)=2,且在x=m时取得最值,若y=g(x)为一次函数,且f(x)+g(x)=x^2+2x-5
(1)用含有字母m的关系式表示f(x)的解析式
(2)若x属于[-1,2]时,f(x)>=-1恒成立,求m的取值范围
问题补充:第2个的过程!

(1)f(x)=x^2-2mx+2m+1
(2)分类讨论:
1.m属于[-1,2]
f(x)min=f(m)=-m^2-2m-1>=-1
所以1-根3=<m<=2
2.m<-1
f(x)min=f(-1)=4m+2>=-1
m无解
3.m>2
f(x)min=f(2)=5-2m>=-1
2<m<=3
综上所述,m的取值范围是1-根3=<m<=3。