神马品牌网开单宝的好处:一道数学题
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/26 12:41:56
一个等比数列的首项为1,项数是偶数,其奇数项的和为85,偶数项的和为170,求此数列的公比和项数
设公比为q,项数为2n,因a1=1,数列为：
1，q,q^2,q^3,q^4,...,q^(2n-1),q^(2n)
奇数项：1，q^2,q^4,...,q^(2n-1)
偶数项：q,q^3,...,q^(2n)
以上二数列公比皆q^2
奇数项和：S1=1+q^2+q^4+...+q^(2n-1)
=[1-(q^2)^n]/（1-q^2）=85
偶数项和：S2=q+q^3+...+q^(2n)
=q*[1-(q^2)^n]/（1-q^2）=170
由上面两式知道：q=2
即：[1-(2^2)^n]/（1-2^2）=85
4^n=256
n=4,2n=8
所求数列的公比为2，项数为8。
好像无解啊。
公比求得2，项数得不到整数解。