神马品牌网北京劲松口腔医疗集团:紧急求救!!!
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/05/12 01:46:01
交叉的盒子（难度6）。一个10×14的盒子被分成140个1×1的小盒子。一束激光从盒子左上角照射到右下角。不用数，你能否算出激光穿过了几个盒子？ （请填数字）
图片在此:http://www.bdfzgz.net/camp/ewebeditor/UploadFile/2006112194144520.jpg
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22个是正确的。
我总结一下规律，所有的类似问题就都不用数了：
实际上知道这条直线穿过几个小正方形的顶点数就可以了
设盒子的两个边长分别为a、b，求出a和b的最大公约数c(包括1)
需求的数值x=a+b-c
验证一下：
a=1,b=5,c=1,x=1+5-1=5
a=3,b=5,c=1,x=3+5-1=7
a=3,b=6,c=3,x=3+6-3=6
a=5,b=5,c=5,x=5+5-5=5
a=6,b=7,c=1,x=6+7-1=12
a=9,b=12,c=3,x=9+12-3=18
a=10,b=12,c=2,x=10+12-2=20
a=10,b=14,c=2,x=10+14-2=22
我是没有好的办法了，只能数了，是21个吧，因为有1个还是2个不准确，从2个中间穿过的，不知道算不算穿过
22
22
24
23