神马品牌网新加坡维多利亚山庄:初一的数学题
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/05/11 18:23:52
2³+4³+6³+…+98³+100³等于多少,要写出过程,谢谢了.
2³是2的立方(三次方)
解题时要用到公式1³+2³+3³+…+（n-1)³+n³=1/4n²(n+1)²
2³是2的立方(三次方)
解题时要用到公式1³+2³+3³+…+（n-1)³+n³=1/4n²(n+1)²
解：原式＝8*（1^3+2^3+3^3+...+50^3）
＝8*〔（1+2+3+4+...+50）^2〕
＝8*（1275^2）
＝13005000
原式＝8*（1^3+2^3+3^3+...+50^3）
＝8*〔（1+2+3+4+...+50）^2〕
＝8*（1275^2）
＝13005000
2的3次方等于8
4的3次方等于8的2次方
6的3次方等于3的3次方乘以8
8的3次方等于8的3次方
10的3次方等于10的3次方
12的3次方等于6的3次方乘以8
14的3次方等于7的3次方乘以8
依次类推 以后的数都等于他的1/2的3次方乘以8
我们先把前5个数的和算出来 等于1800
做到这发现太麻烦了…… 不好意思啊 这种方法也可以算出来 算出来等于13005000
不过我们可以先学习 初2的方法
立方和公式：a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)
也就是说原式=(2+4+6+8+……+100)(2的平方+4的平方+……+100的平方-2×4×6×8×……×100）
原式＝13005000
2³+4³+6³+…+98³+100³=(2+4+6+8+……+100)(2的平方+4的平方+……+100的平方-2×4×6×8×……×100）
2的3次方等于8
4的3次方等于8的2次方
6的3次方等于3的3次方乘以8
8的3次方等于8的3次方
10的3次方等于10的3次方
12的3次方等于6的3次方乘以8
14的3次方等于7的3次方乘以8
依次类推 以后的数都等于他的1/2的3次方乘以8
解：原式＝8*（1^3+2^3+3^3+...+50^3）
＝8*〔（1+2+3+4+...+50）^2〕
＝8*（1275^2）
＝13005000