神马品牌网北京二商集团旗下公司:数学问题！！
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/25 09:37:30
若直角三角形的斜边长为1，则其内切圆半径的最大值为？
设另两边为x，y
所以
x＾2＋y＾2＝1
xy＝r（1＋x＋y） （面积）
所以r＝xy／（1＋x＋y）
令x＝sin a
y＝cos a
so r＝sin a ＊ cos a ／1＋sin a ＋ cos a
sin a ＊ cos a ＝（sin a＋ cos a ）＾2 － 1 ／ 2
so r＝sin a ＋ cos a －1／2
so r max ＝ 根号2 －1 ／2
应该是1/3
1/2
（2-根号2）/2
根号2 －1 ／2