神马品牌网苏州博览中心活动:数学问题
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/05/13 14:35:21
二次函数
某材料经销公司购进一种化工原料7000千克，购进价格每千克30元，物价部门规定其销售单价不得高于每千克70元，也不得低于30元，市场调查发现：单价定为70元时，日均销售60千克；单价每降一元，日均多售出2千克。在销售过程中，每天还要支出其他费用500元（天数不足1天时按整天计算），设销售单价为X元，日均获利为Y元。
1.求Y关于X的二次函数关系式，并指出单价定为多少时日均获利最多？
2.若将这种化工原料全部售出，比较日均获利最多和销售单价最高这两种销售方式，哪一种获总利最多，多多少？
某材料经销公司购进一种化工原料7000千克，购进价格每千克30元，物价部门规定其销售单价不得高于每千克70元，也不得低于30元，市场调查发现：单价定为70元时，日均销售60千克；单价每降一元，日均多售出2千克。在销售过程中，每天还要支出其他费用500元（天数不足1天时按整天计算），设销售单价为X元，日均获利为Y元。
1.求Y关于X的二次函数关系式，并指出单价定为多少时日均获利最多？
2.若将这种化工原料全部售出，比较日均获利最多和销售单价最高这两种销售方式，哪一种获总利最多，多多少？
1.y=(x-30)[60+2(70-x)]-500=-2(x-65)^2+1950 (30≤x≤70) 所以x=65时日均获利最多
2.设总获利为s
当x=65时 s1=7000×(65-30)-500×7000/(200-2×65)=195000元
当x=70时 s2=7000×(70-30)-500×7000/(200-2×70)≈221500元＞195000元
所以当日均获利最多时,总获利多,多:221500-195000=26500元
1、
Y=[60+2(70-x)]x-30[60+2(70-x)]
当x=45时最大
2、
设总获利为P
当x=65时 P=7000×(65-30)-500×7000/(200-2×65)=195000
当x=70时 P=7000×(70-30)-500×7000/(200-2×70)≈221500＞195000
所以当日均获利最多时,总获利多。
是:221500-195000=26500元