黄巢字:已知函数f(x)=m(x+1/x)的图象与函数h(x)=1/4 (x+1/x)+2的图象关于点A(0,1)对称

来源:百度文库 编辑:神马品牌网 时间:2024/04/25 10:18:25
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````(1)求m的值
````(2)若g(x)=f(x)+a/4x且g(x)在区间(0,2]上为减函数,求实数a的取值范围.

假设在h(x)上有一个点是(a,b),那么点(-a,2-b)就在f(x)上。代入两个函数表达式可以得出m=1/4
g(x)=x/4+(1+a)/(4x)
此函数
当1+a<0是递增
当1+a>=0在[-根号1+a,0)U(0,根号1+a]上递减。由题意可知:根号1+a〉=2可知a〉=3