学士学位考试:求助数学题

质数（除2以外）都是奇数，所有的偶数（除2外）都不可能是质数；另外相邻两个星期日的日期相差7；在一个月中最少有4个星期日，最多有5个星期日，根据以上分析，我们可以假设这个月几个周日的日期分别是：
X,X+7,X+14,X+21,X+28

相邻两个周日的日期不可能都是质数。

所以三个质数一定是 X,X+14和X+28，X 是质数但又不能大于3，所以 X可能是2或3，当 X是2时，X+14 和X+28 不是质数，所以X 只能是3，那么这三个周日的日期分别是3日、17日和31日。

既然本月3日是星期日，可以逆推出本月1日是星期五。

错了

质数（除2以外）都是奇数，所有的偶数（除2外）都不可能是质数；另外相邻两个星期日的日期相差7；在一个月中最少有4个星期日，最多有5个星期日，根据以上分析，我们可以假设这个月几个周日的日期分别是：
X,X+7,X+14,X+21,X+28

相邻两个周日的日期不可能都是质数。

所以三个质数一定是 X,X+14和X+28，X 是质数但又不能大于3，所以 X可能是2或3，当 X是2时，X+14 和X+28 不是质数，所以X 只能是3，那么这三个周日的日期分别是3日、17日和31日。

既然本月3日是星期日，可以逆推出本月1日是星期五。

星期日为a，a+7,a+14,a+21.
当a=1时，1，8，15，22（舍去）
当a=2时，2,9,16,23（舍去）
当a=3时, 3,10,17,24(舍去）
当a=4时, 4,11,18,25(舍去）
当a=5时, 5,13,19,26*****(合题意）
所以5号为星期日，
则1号为星期三。

设:本月星期日为X,接下来每个星期日便为XX+7,X+14,X+21,X+28.但是因为在这些星期日中，
7与21为质数，质数相加为合数，不符题意舍去。
当X＝1时，1，15，29，不符题意舍去；
当X＝2时，2，16，30，不符题意舍去；
当X＝3时，3，17，31，符合题意；
因为3号为星期日，故1号为星期五。

3x+28
当x=1时 3x+28=31 1号是星期日
当x=2时 3x+28=34 34-31=3 1号是星期五