神马品牌网土木建筑工程图学答案:一道数学题
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/05/02 13:19:22
若甲的速度是20m/min,乙的速度是25m/min,他们于上午8是分别从A、B两地出发，先相向而行1min，再背向而行3min，再相向而行5min……按此规律走，若A、B两地相距360米，则他们第一次相遇的时刻是什么时候？
我打错了一个字，（是上午8时，而不是上午8是）如果有时间，请把过程打上！拜托了！
我打错了一个字，（是上午8时，而不是上午8是）如果有时间，请把过程打上！拜托了！
甲乙二人行的路程为
（20+25）*1-（20+25）*3+（20+25）*5-（20+25）*7+（20+25）*9-……=360
第1分行的先不算，第5分比第3分多行（20+25）*2=90米
以后每两次都要多行90米，共需要的次数为
（360-45）/90=3.5次
即（20+25）*1-（20+25）*3+（20+25）*5-（20+25）*7+（20+25）*9-（20+25）*11+（20+25）*13-（20+25）*15+（20+25）*16=360
所用的时间为
1+3+5+7+9+11+13+15+16=80分=1时20分
他们第一次相遇的时刻是9时20分
易知如果假设成一个数列,相向为正,背向为负,则为1,-3,5,-7,9---------,所以项数只有为奇数时总和才为正,即距离会缩小,且设项数2N+1,绝对值之比为N+1/N,且第一分钟另算后每两项相差两分钟,所以第四个回合进行一分钟后即相遇,时间1+3+5+7+9+11+13+1=50分钟
易知如果假设成一个数列,相向为正,背向为负,则为1,-3,5,-7,9---------,所以项数只有为奇数时总和才为正,即距离会缩小,且设项数2N+1,绝对值之比为N+1/N,且第一分钟另算后每两项相差两分钟,所以第四个回合进行一分钟后即相遇,时间1+3+5+7+9+11+13+1=50分钟