神马品牌网信息安全与管理技术:一道数学题 急!!!!!!!!
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/27 14:56:35
七年级93个同学在4名老师的带领下准备到距离学校33千米的某地进行社会调查可是只有一辆能坐25人的汽车.为了让大家尽快到达目的地,决定采用步行与乘车相结合的办法.如果你是这次行动的总指挥,你将怎样安排他们乘车,才能使全体师生最短的时间到达目的地?最短时间是多少?(师生步行的速度为5千米一小时,汽车速度为55千米一小时,上下车时间不计)
(最好写出过程和解题思路,谢谢!)
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先把这些师生分为4组。
为了时间最短，每组师生的乘车时间应分别相同，步行时间也相同。（这就不用多说了吧。）
即车子先带一组先行，其余步行，先到某处，放下第一组；再去接第二组，再到某处（应是追到第一组时），再去接第三组，追到第一二组时放下第三组，最后返回接第四组，大家一齐到达目的地。
这样每组乘车的路程相同，步行的时间也相同。
这时，我们需要解决的是，每组应乘车多长，步行多长。
设每组乘车X千米，那么步行33-X千米。且步行的速度为汽车的速度的1/11。
那么第一组乘车X千米、第二、三、四组才步行X/11千米。车与第二、三、四组相距10X/11千米，相遇时则接第二组走，这时车共行10X/11*[11/（11+1）]=5X/6千米，接时车带第二组行X千米，再返回同样行5X/6千米接到第三组，再带第三组行X千米，再返回行5X/6千米接到第四组，再行X千米。
车共行了4个X千米和3个5x/6千米，共6又1/2个X千米。
而每一组都乘车行了X千米，步行了33-X千米。
车人用的时间都相同。
可以从中看到，车与第一组所用的时间相同。但所行路程不同。
车除了带第一组行了一个X千米之外，还行了5又1/2个X千米，而第一组也步行了33-X千米。
比较车速与步行的关系得
33-X=（5又1/2X）*（1/11）
33-X=1/2X
X=22
即车子先带一组先行22千米，其余步行，放下第一组后；再去接第二组，再行22千米，正好第二组遇到第一组，再去接第三组，行22千米追到第一二组时放下第三组，最后返回接第四组，大家一齐到达目的地。
不好意思用的是小学的解法，方法过于复杂。
呵呵，看不懂，用QQ交流吧。57552483