神马品牌网社科院上海在职博士:一道趣味数学题..
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/23 16:45:49
110米长的队伍,以每秒1.5米的速度进行,一队员以每秒4米的速度从队尾走到队首.然后立即按原速返回到队尾,问队员从离开队尾到又返回队尾时,队伍进行了多少米?试将上述问题改变成一个求队伍长度的问题,并做解答.
以队列为参照系，则队员从队尾走到队首速度为4-1.5=3.5m/s, 从队首走到队尾用4+1.5=5.5m/s
队员从离开队尾到回到队尾所用时间为t=110/3.5+110/5.5
再以地面为参照系，队伍前进距离＝1.5*t=77.14m
改为求队伍长度：
已知队伍在此时间内前进s，又知队伍相对地面的速度，可求得队伍前进的时间。再以队伍为参照系，队员前进和返回的速度已知，根据这两个速度比可知时间比（因为前进和返回的位移相同），因此可以求得前进和返回的时间，进而可以计算出队列长度。