神马品牌网我是升旗手读后感300字:集合问题
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/20 16:08:11
设m,n为正整数，m>n集合A={1，2，3，...,m},B={1,2,3,...n},满足B交C不等于空集的A的子集C共有几个？请给出详细方法
为什么答案是2^m-2^(m-n)?
为什么答案是2^m-2^(m-n)?
有(m-n)个元素（n+1,n+2,...,m）在C中可有可无，有
2^(m-n)种
B的子集有(2^n-1)个非空子集
C是由B的非空子集与（n+1,n+2,...,m）构成
即为2^(m-n)*(2^n-1)
2^m-2^(m-n)=2^[(m-n)+n]-2^(m-n)
=2^(m-n)*2^n-2^(m-n)
=2^(m-n)*(2^n-1)
和我的答案一致
自己决不能靠别人
这是一个劳民伤财又没有价值的问题，如果你不是数学家就不要研究了，如果你是数学家，就要自己好好研究一下了，
前面1到n中任取一个或多个
后面n到m中任取一个或多个
那么这个C就满足条件
前面C1\n+C2\n+C3\n+……+Cn\n=2^n-1
后面C1\(n-m)+C2\(n-m)+……+C(m-n)\(m-n)=2^(m-n)-1
2者相乘=2^m-2^n-2^(m-n)+1