神马品牌网奇迹暖暖中秋帖:一道数学题
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/30 01:46:36
AB是半圆的直径,AB=10,AP是半圆的弦,弧AP沿AP对折后恰好经过半圆的圆心O,求弦AP的长.
设：弦AP 所对的圆周角为X度
所以∠AOP=x
X+2X=360
X=120
即∠AOP=120度
∠OAP=30度
过O做OC垂直AP于C
OA=1/2AB=5
AC=5√3/2
AP=2AC=5√3
a=120
ap=10∏/3
过圆心做弦的垂线，则垂线所在直线经过弧AP中点，由于对称性，圆心是对称后弧的中点所以弦心距为10／2＝5
所以AP长为10倍根号3