空港陈昕歌词:高一数学题目

来源:百度文库 编辑:神马品牌网 时间:2024/03/29 23:41:39
以知函数f(x)=整个根号x平方+x,(-3小于等于x小于等于-1),求它的反函数

有什么难,等号两边平方再配方,再开方,再根据X的取值范围看开方后取正还是取负,当然解之前要先确定Y的取值范围

由于y=(x^2+x)^(1/2) -3<= x <=-1

先用y将x表出

原式等价于 y=((x+1/2)^2-1/4)^(1/2) -3<= x <=-1

变形: y^2+1/4=(x+1/2)^2
两边开方的时候要考虑 x的范围了
则: x+1/2= - (y^2+1/4)^(1/2)

即 x= - (y^2+1/4)^(1/2)-1/2
所以反函数为 :
y= - (x^2+1/4)^(1/2)-1/2 0<= x <= 6^(1/2)

我 觉得还是很难哟
你们都是高手哈