神马品牌网杭州树脂发光字:数学高手进
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/28 05:03:20
0除外的任何一个数,*9之后再横着加起来加到个位为什么都得9.
解释:横加:比如45,横加就是4+5=9,89横加就是8+9=17,然后1+7=8.如果是789,横加就是7+8+9=24然后2+4=6.
现在举例说明本题:
(1)假设是5.现在*9=45,然后横加4+5=9.
(2)假设是23,现在*9=207,然后横加2+0+7=9
(3)假设是132,现在*9=1188,横加1+1+8+8=18.继续横加1+8=9.
这是为什么,请尽量用数学方式解答,谢谢
相信你是个喜欢"知道",喜欢智利问题的人,大家能不能交个朋友,我这里建了个群,呵呵，欢迎大家进来---------5112422
是QQ群，
aaroraa - 经理 四级 的答案,前面可以看懂
f(a,b,c)/9=11a+b+(a+b+c)/9←一直到这里都懂
下面说的就不太懂了
↓
所以这个三位数横加为9的话,
f(a,b,c)/9为整数x，即这个整数x乘以9后的f(a,b,c)横横加为9。
嗯！这个问题不错。我来试试：
设这不为0的某数为N，则乘以9后得9N；再设N的位数为X，乘9后得数为10^X*M0+10^(X-1)*M1+.....+10^(X-X)Mx.(其中M0....Mx为0-9的数字)
9N=10^X*M0+10^(X-1)*M1+.....+10^(X-X)*Mx
=(10^x-1)*M0+[10^(x-1)-1]*M1+.....+[10^(X-X)-1]*Mx+(M0+M1+....Mx)
即N={(10^x-1)*M0+[10^(x-1)-1]*M1+.....+[10^(X-X)-1]*Mx}/9+(M0+M1+....Mx)/9
(M0+M1+....Mx)/9=N-{(10^x-1)*M0+[10^(x-1)-1]*M1+.....+[10^(X-X)-1]*Mx}/9
我们知道,无论X为任何正整数,10^X-1都能被9整除.
即{(10^x-1)*M0+[10^(x-1)-1]*M1+.....+[10^(X-X)-1]*Mx}/9必然是一个整数,因为N也是一个整数,故(M0+M1+....Mx)/9也必然是一个整数,设(M0+M1+....Mx)/9=A,A为整数,则M0+M1+....Mx=9A,
同上面的推论一样,可知9A的所有位数上的数字相加必能被9整除.再设此数为9B
以此方式做下去,当位数相加为最后一位时也必能满足被9整除的条件,我们知道一位数中只有9能被9整除,故
0除外的任何一个数,*9之后再横着加起来加到个位都得9.
为什么你们都打这一个号（5112422），什么意思？在哪可以加？
郁闷------------------------
还有最重要的一条，加了干吗用？？
1、因为9乘任意不等于0的整数所得的结果必定是9的倍数
2、而9的倍数必定是
9
2x9=18
3x9=27
4x9=36
5x9=45
6x9=54
7x9=63
8x9=72
9x9=81
的倍数 上面这些答案 位数相加分别都是9 所以只要是任何不为0的整数和9相乘必定位数相加到2位后都最后得9
可能没说太完全
任何非零整数，我们先做一个三位数的假设，
设它为f(a,b,c)
f(a,b,c)=100a+10b+c
f(a,b,c)/9=100a/9+10b/9+c/9
100a/9=11a余a,10b/9=b余b,
f(a,b,c)/9=11a+b+(a+b+c)/9
所以这个三位数横加为9的话,
f(a,b,c)/9为整数x，即这个整数x乘以9后的f(a,b,c)横横加为9。
这是三位数的情况，推广到n位整数也是一样的。