神马品牌网成都学电脑:数学帮助
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/30 14:44:00
已知菱形ABCD的两条对角线AC,BD的乘积等于菱形的一条边长的平方,则菱形的一个钝角的大小是( ).
A.165° B.150°C.135° D.120°
请说明理由!!!!!!!!!!!!!拜托!!!!!!!!!!!!!!!!
A.165° B.150°C.135° D.120°
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设所求钝角为2β,则由题意知：
BD=2AB*sinβ,AC=2*AB*cosβ
又AB^2=BD*AC
所以AB^2=[2AB*sinβ]*[2*AB*cosβ]
化去AB得：1=2*2sinβcosβ=2sin2β
所以，sin2β=1/2
所求钝角为 B.150°
D