神马品牌网给兔子洗澡后怎么补救:(2)数学初一
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/19 19:51:30
(1)小林拟将1,2,3........N个数输入电脑,求平均数,当他输入完毕时,电脑显示只输入了(N-1)个数,平均数为35又7分之5,稼穑后这(N-1)个数输入无误,则漏输入的一个数是多少?
(2)某商场有一部自动扶梯匀速由下而上运动,甲,乙两人都急于上楼办事,在乘扶梯的同时匀速登梯,甲登了55级后到达楼上,乙登梯速度是甲的2倍,他登了60级后到达楼上,那么,由楼下到楼上自动扶梯阶级数为?
(2)某商场有一部自动扶梯匀速由下而上运动,甲,乙两人都急于上楼办事,在乘扶梯的同时匀速登梯,甲登了55级后到达楼上,乙登梯速度是甲的2倍,他登了60级后到达楼上,那么,由楼下到楼上自动扶梯阶级数为?
(1)解：
35又7分之5=250/7 250/7×(N-1)个数一定上整数,所以(N-1)一定是7的倍数.并且与7约分后与250的积是这(N-1)个数的和.估算一下,只能是70.
所以(N-1)个数的和是2500.
从1--71的和是2556
所以漏输入的一个数是2556-2500=56.
(2)解：典型的牛吃草问题
我考虑一下!
1,2,3...N个数的平均数一定为(1+N)/2,而其中N-1个数的平均数为250/7,故N-1一定能被7整除,假设从2到N输入的话,平均数为(2+N)/2,肯定大于35+5/7,则可知2+N>71,故N最小是70,
而且(1+N-1)/2肯定小于35+5/7,(若要等于的话,应该是m/2的形式)可知N不大于71,故N只能为70或71.
又由于N-1是7的倍数,可知N一定是71.
(1+71)*71/2-70*250/7=56可知漏掉的数是56.