神马品牌网彩铅画动物松鼠:数学问题
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/27 23:49:38
三角形ABC中,AB=AC,D为BC上一点,E为线段BD上一点,且 角BED=2倍角CED=角BAC
求证:BD=2CD
E为线段AD上一点
求证:BD=2CD
E为线段AD上一点
如图：
http://cn.photos.vip.cnb.yahoo.com/ph/tfio27/detail?.dir=f82b&.dnm=7337.jpg&.src=ph
延长ED至F使EF=BE
则△EBF∽△ABC
△ABE∽△BFC
所以∠AEB=∠CFB
所以
∠CFB+∠BAC=180
所以A B F C四点共圆
又因为AB=AC
所以∠AFB=∠AFC
所以BD/CD=BF/CF
又因为∠FEC=1/2*∠BAC
所以EC⊥FC
做EH⊥BF
则△EHF≌△ECF
=>
FC=FH
FC=BF/2
BD=2CD
既然B，E，D共线，何来“角BED”？楼主说清楚一点。