神马品牌网驾起我们的红战车歌:求教？？？
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/05/15 02:39:25
在Rt△ABC中，AB=AC，∠A=90°，点D为BC上任一点，DF⊥AB于F，DE⊥AC于E，M为BC的中点，试判断△EMF是什么形状的三角形，并证明你的结论。
等腰直角三角形
证明如下：
连接AM
因为 AC=AB M为BC中点
所以 AM垂直于BC AM=BM=MC
又因为 DF垂直于AB，DE垂直于AC，角A=90
所以 四边形DFAE为矩形
所以 DF=AE
因为 AB=AC
所以 角B=角C
又因为 AM=MC
所以 角C=角MAE
易证 三角形AEM全等于三角形BFM
所以 MF=ME 角BMF=角AME
因为 角BMF+角AMF=90
所以 角AME+角AMF=90
所以三角形MFE为等腰直角三角形~~~~
^O^
等腰直角三角形