未转变者3.0id整合:急救！！！有关海伦公式！！多谢各位大虾！

海伦公式的几种另证及其推广

关于三角形的面积计算公式在解题中主要应用的有：
设△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，ha为a边上的高，R、r分别为△ABC外接圆、内切圆的半径，p = (a+b+c),则
S△ABC = aha= ab×sinC = r p
= 2R2sinAsinBsinC =
=
其中，S△ABC = 就是著名的海伦公式，在希腊数学家海伦的著作《测地术》中有记载。
海伦公式在解题中有十分重要的应用。
一、 海伦公式的变形
S=
= ①
= ②
= ③
= ④
= ⑤
二、 海伦公式的证明
证一 勾股定理
分析：先从三角形最基本的计算公式S△ABC = aha入手，运用勾股定理推导出海伦公式。
证明：如图ha⊥BC，根据勾股定理，得:

x = y =
ha = = =
∴ S△ABC = aha= a× =
此时S△ABC为变形④，故得证。
证二：斯氏定理
分析：在证一的基础上运用斯氏定理直接求出ha。
斯氏定理:△ABC边BC上任取一点D，
若BD=u，DC=v,AD=t.则
t 2 =
证明：由证一可知，u = v =
∴ ha 2 = t 2 = －
∴ S△ABC = aha = a ×
=
此时为S△ABC的变形⑤，故得证。
证三：余弦定理
分析：由变形② S = 可知，运用余弦定理 c2 = a2 + b2 －2abcosC 对其进行证明。
证明：要证明S =
则要证S =
=
= ab×sinC
此时S = ab×sinC为三角形计算公式，故得证。
证四：恒等式
分析：考虑运用S△ABC =r p，因为有三角形内接圆半径出现，可考虑应用三角函数的恒等式。
恒等式：若∠A+∠B+∠C =180○那么
tg · tg + tg · tg + tg · tg = 1
证明：如图，tg = ①
tg = ②
tg = ③
根据恒等式，得：
+ + =
①②③代入，得：
∴r2(x+y+z) = xyz ④
如图可知：a＋b－c = (x+z)＋(x+y)－(z+y) = 2x
∴x = 同理：y = z =
代入 ④，得： r 2 · =
两边同乘以 ，得：
r 2 · =
两边开方，得： r · =
左边r · = r·p= S△ABC 右边为海伦公式变形①，故得证。
证五：半角定理
半角定理：tg =
tg =
tg =
证明：根据tg = = ∴r = × y ①
同理r = × z ② r = × x ③
①×②×③,得： r3 = ×xyz
回答者： 流穿蜂 - 高级经理 七级 11-1 15:22

什么语言啊，没有说明，那就给出一个类 C 语言的逻辑框架：

#include <stdlib.h>
#include <math.h>

void main()
{
double a,b,c,p,s;

s = 0.00;

scanf(....) //输入a、b、c，函数格式忘记了，嘻嘻

if( (a > 0.00)&&(b > 0.00)&&(c > 0.00) ) //输入不能为负数，否则无显示结果 s = 0.000;
{
if( (a + b > c)&&(b + c > a)&&(c + a) > b ) //三角形成立条件
{
p = (a + b + c)/2.00;
s = sqrt( p*(p - a)*(p - b)*(p - c)); //海伦公式

}
}

printf("%9.3f",s); //显示小数点后三位，总字符长度为9位

}

你这是C语言编程吧。
先用IF
ELSE写判断
再用上边说的公式求一下就完了
sqrt(s*(s-a)*(s-b)*(s-c))
s=(a+b+c)/2

计算三角形面积的
sqrt(s*(s-a)*(s-b)*(s-c))
s=(a+b+c)/2

ab/2