神马品牌网iga肾病分级症状:排列组合问题
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/19 17:08:47
六位身高全不相同的学生，要求站成两横行三纵列，则每一列后排均比他的前排同学高的概率是多少？（请写出过程）
后排要么比前排高，要么比前排矮，只有2种可能，由于有三列，所以应是(1/2)^3=1/8
解:
(3!*3!)/(2C6*4C6*2C2*2*2*2)
=1/20
二楼说得好!昨晚我本来早就做出了，无奈突然断网，发不出去。现在把昨天的成果贴出来吧
因为两个人中总有一个高一个矮的，所以问题就简化为把6人分成3组，(在同一组中矮的排前面就行了!)可以有几级方法的问题。首先，第一组有C(6,2)种方法(即6取2的组合数，打不出特殊符号，请原谅)；同理，第二组有C(4,2)种方法；最后一组别无选择，只有一种方法。所以，答案是C(6,2)*C(4,2)*1=15*6*1=90种。由于全排列为P(6,6)=720种，所以概率为90/720=1/8。
【说到这里，我突然想到了一不用计算的方法。】
因为是分为3列，所以每一列后排比前排有高，高，高；高，高，矮；......矮，矮，矮8种可能，所以高，高，高的概率为1/8!
(1/（3A3）)3=1/216