神马品牌网波浪条纹:一个数学问题
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/29 05:38:51
X7+1怎样因式分解?帮帮忙!在模域中哦7是的X的次方.
x^7 + 1
=x^7+x^6-x^6-x^5+x^5+x^4-x^4-x^3+x^3+x^2-x^2-x+x+1
=(x^7+x^6)-(x^6+x^5)+(x^5+x^4)-(x^4+x^3)+(x^3+x^2)-(x^2+x)+(x+1)
=(x+1)(x^6-x^5+x^4-x^3+x^2-x+1)
x^7 + 1
= (x + 1)(x^6 - x^5 + x^4 - x^3 + x^2 - x + 1)
这是标准型，在实数域只有这样唯一的分解形式。
由题意知，当x=-1时，x^7+1=0,所以（x+1）是x^7+1的一个子式，使用多项式除法即可，答案如楼上
画一个圆，在（-1，0）作一点，从这点开始把这圆7等分，其它等分点就是其它的解罗，至于那点的复数写法，你把角度解出来就能写出复数的三角形式了。
x^7 + 1
= (x + 1)(x^6 - x^5 + x^4 - x^3 + x^2 - x + 1)
x^7 + 1
= (x + 1)(x^6 - x^5 + x^4 - x^3 + x^2 - x + 1)