神马品牌网江西交通网:用假设法解题
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/19 22:42:59
一牧场,要出售马.牛.羊共100只,每只牛88元,每只马50元,每只羊6元,平均每只卖9.4元,已知卖出3/4的马所得的钱与卖出25只羊所得的钱一样多,问马.牛.羊各几只?
解：设马有X只，牛有Y只，羊有Z只；
由已知条件知：25*6=50*(3/4)*X，得X=4(只)。
又因每只牛价88元，马售价200元(50*4=200)，而共售价944，故牛的头数不会超过8头：
(9.4*100-50*4)/88=8.45；
据所有条件可得综合式组如下
X=4
X+Y+Z=100
50*X+88*Y+6*Z=9.4*100
得87*Y+5*Z=644，
因为牛的头数不超过8 头，我们不妨假设Y分别=1，2，3...8，
解得Z的非负整数解(非整数解舍去)如下：
当Y=2，则Z=94；
当Y=5，则Z=50；
由X+Y+Z=100，得解：
X=4，Y=2，Z=94
答：此批共售牛2只，马4只，羊94只。