神马品牌网环岛路能骑行吗:数学 对数问题
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/25 19:06:40
log3⒋和log4⒌哪个大？
（以3为底4的对数，以4为底5的对数）
要过程的，也可以加我QQ 258559149
ln3*ln5<[(ln3+ln5)/2]^2<(ln4)^2
楼下的这一步怎么出得可以详细些吗？
（以3为底4的对数，以4为底5的对数）
要过程的，也可以加我QQ 258559149
ln3*ln5<[(ln3+ln5)/2]^2<(ln4)^2
楼下的这一步怎么出得可以详细些吗？
解：log3 4=(ln4)/(ln3)
log4 5=(ln4)/(ln5)
ln3*ln5<[(ln3+ln5)/2]^2<(ln4)^2
所以前者大
对所有n
log(n-1)n>logn(n+1)
我作一般的证明吧。
用求商法：log(n-1)n/logn(n+1)
=In(n)/In(n-1)*In(n)/In(n+1)
=In^2(n)/In(n-1)*In(n+1)
and In(n-1)*In(n+1)<((In(n-1)*In(n+1))/2)^2
=In^2根号(n^2-1)<In^2(n)
so log(n-1)n/logn(n+1)>1
log(n-1)n>logn(n+1)
解：log3 4=(ln4)/(ln3)
log4 5=(ln4)/(ln5)
ln3*ln5<[(ln3+ln5)/2]^2=[ln√(3*5)]^2 <(ln4)^2
基本不等式↑ 对数的运算↑ √(3*5)< 4
a·b<[(a+b)/2]^2 lna+lnb=ln(a·b)
所以前者大
对所有n
log(n-1)n>logn(n+1)
画图，把抽象的，转化成直观的！！！
同上