冷链监控管理系统:一道数学题

剪最后一次时，长方形长宽比必定 2:1 ,设其宽为x.
则剪倒数第二次时，长方形长宽为 3x 2x
则剪倒数第三次时，长方形长宽为 5x 3x
则剪倒数第四次时（即第一次），长方形长宽为 8x 5x

所以 8a=8x 有 x=a
周长为 26a

你答案确定没错，我再算算！

回答者：lin_ted - 见习魔法师 二级 11-5 13:15

是我错了，同意 象文化合 - 魔法学徒 一级

共8种答案。

剪最后一次时，长方形长宽比必定 2:1 ,倒数第二刀切的长度可能是1*2的长方形的长的方向也可以是宽的方向，因此此后每倒推一刀，种类就翻一倍。而除了倒数第一刀外还有三道所以有2^3=8种情况。

我把图画出来，剩下的一目了然了。

┌┬┬┬┬┐ 1*5 96a/5
└┴┴┴┴┘

┌┬┬┬┐
├┴┴┴┤
│ │
│ │ 4*5 144a/5
│ │
└———┘

┌┬┬┐
├┴┴┤
│ │
│ │
├——┤ 3*7 160a/7
│ │
│ │
└——┘

┌┬┬┬———┐
├┴┴┤ │
│ │ │ 4*7 176a/7
│ │ │
└——┴———┘

┌┬┐
├┴┤
│ │
├—┤
│ │ 2*7 144a/7
├—┤
│ │
└—┘

┌┬┬————┐
├┴┤ │
│ │ │
├—┤ │ 5*7 192a/7
│ │ │
└—┴————┘

┌┬┬——┬——┐
├┴┤ │ │
│ │ │ │ 3*8 22a
└—┴——┴——┘

┌┬┬——┐
├┴┤ │
│ │ │
├—┴——┤
│ │ 5*8 26a
│ │
│ │
│ │
└————┘

格式总有问题，图形会有偏差，不过相信你一眼就能看明白的，呵呵！

先画个草图，然后设较短边为b，
列式子：
8a-b-[b-(8a-b)]=0.5*[b-(8a-b)]
化简得:
b=5a
所以原矩形周长为:
2*(8a+b)=2*(8a+5a)=26a

26a或22a或144/7a或192/7a或96/5a或144/5a或160/7a或176/7a

26a

26a