无泵水帘生产厂家:高一数学

来源:百度文库 编辑:神马品牌网 时间:2024/03/29 21:19:21
f(x)=x^2-2ax+2 x∈[-1,+∞]时f(x)≥a恒成立求a的范围
绝对没问题答案是[-3,1]有没有得这个答案的,给我方法快点好吗

我算到了

我用>=或≥表示大于或等于

f(x)≥a的意思即为
g(x)=x^2-2ax+(2-a)≥0
其中g(x)对称轴为x=a,其图像开口向上

当a不大于-1时,只需要x=-1时g(-1)≥0
即有1+2a+2-a≥0得a≥-3
即-3<=a<=-1

当a>-1时,只需要g(x)在最低点x=a处不小于0
即g(a)>=0
a^2-2a*a+(2-a)>=0
a^2+a-2<=0
即得-2<=a<=1
即-1<a<=1

综合可得-3<=a<=1

感觉这道题怪怪的,确认题目没问题吗

[-2,1]