龙泉招投标中心:给一组过定点的直线系和一个定圆 咋样求直线系与圆的割线中点的轨迹呢

来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/25 09:43:07
直线y=kx 与圆x^2+y^2-6x-4y+10=0 相交于不同两点A B 当k 取不同值时 求线段AB中点的轨迹方程

记A(x1,y1)，B(x2,y2)
把y=kx代入x^2+y^2-6x-4y+10=0，可以得到；
(1+k^2)x^2-(6+4k)x+10=0
x1+x2=(6+4k)/(1+k^2)，y1+y2=(6+4k)*k/(1+k^2)，
所以AB中点的轨迹方程为：x=(3+2k)/(1+k^2)，y=(3k+2k^2)/(1+k^2)
这是个参数方程，可以发现(x-1.5)^2+(y-1)^2=13/4，
为一个圆，当然x在圆x^2+y^2-6x-4y+10=0内部取值

关于上述参数方程的简化过程，我们可以参照图像
记原点为O，圆为C，AB中点为D，有CD垂直AB，于是D必然在以OC为直径的圆上，轨迹为圆弧

给一组过定点的直线系和一个定圆 咋样求直线系与圆的割线中点的轨迹呢 直线l 在x,y轴上截距的倒数和为常数1/m,则直线过定点___________. A为定点，线段BC在定直线l上滑动，已知|BC|=4，A到l的距离为3，求三角形ABC的外心的轨迹方程。 已知直线l过定点A(3,0),倾斜角为а,试求а的取值范围,使曲线y=x2的所有弦都不能被直线l垂直平分 如何用作图的方法过一点作一个圆和一条直线的公切圆？ 已知直线L过定点（0，1） 求救!一道简单的题 . 证明:不论a取何值,直线y=8ax+6a总通过一个定点并求出此定点. 谁能给我一组瑞星的ID和序列号，最好是没用过的 谁能给我一组瑞星的ID和序列号，最好是没用过的 已知两相交的直线，和两直线外一点。求作过该点的等边三角形，另两个顶点分别在两直线上