神马品牌网建信环保基金净值:帮忙解一道数学题！
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/25 07:58:32
在某次数学竞赛中共有甲、乙、丙三道题，共25人参加竞赛，每个同学至少选作一道题。在所有没有选作甲题的同学中，选作乙题的人数是选作丙题的人数的2倍；只选作甲题的人数比余下选作甲题的人数多1人；只选作一题的同学中，有一半没选作甲题，问共有多少同学选作乙题？
解:
根据题意,选做情况共有7种,分别为:甲、乙、丙、甲乙、甲丙、乙丙、甲乙丙,其对应的人数分别为:X1,X2,X3,X4,X5,X6,X7.由题意可列方程如下:
X1+X2+X3+X4+X5+X6+X7=25 (1)
X2+X6=2(X3+X6) (2)
X1-(X4+X5+X7)=1 (3)
X1=X2+X3 (4)
由题意,要求的是:X2+X4+X6+X7 ,联立以上四式即可.
注:在大学,解这种方程一般都是用线性代数的矩阵,不过在高中用代数法也可以解出.我想你想要的是解题的方法吧,我就不给你做计算了.呵呵
提示:先用(2)(4)解出X1,X3和X2,X4的关系就好办了.
选作丙题的人数:x
选作乙题的人数是:2x
只选作一题的同学:y
选作甲题的人数:y/2+y/2-1=y-1
则选了乙，丙中至少一题的是：25-y+1=26-y
只选一题中，选乙或丙的共：y/2
则先了乙和丙题的共有：26-y-y/2=26-3y/2
x+2x=26-y+26-3y/2
此题条件不足，因为无法法计算出选 了甲题又选 了乙题的人数