神马品牌网上海看颈椎哪个医院好:一道数学题!!!!!
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/27 22:43:23
△ABC中，角ABC=90度，CD平分角ACB交AB于D,AD=3√3，BD=3 求角A的度数及S△ABC的面积。
做DE垂直AC于E
DE=BD=3(这是因为CD是角平分线)
AD=3√3
所以AE=√AD²-DE²=3√2(勾股定理)
知道了直角三角形ADE的三条边可以用tg∠A=DE/EA=3/3√2
tg∠A=√2/2≈35.264
∵△ABC∽△AED
∴AE/AB=DE/BC
可得BC=3/2(√6-√2)
S△ABC=1/2*AB*BC=9√2+9/2√6(9倍根号2+9/2倍根号6)
可能数不一定对(不过我算了好几次都是这个),你回去再验算一下
思路绝对是清楚的,也可以等后来人帮你再算算.
做DF垂直AC于F
DF=BD=3(这是因为CD是角平分线)
AD=3√3
所以AF=√AD²-DF²=3√2(勾股定理)
知道了直角三角形ADF的三条边可以用tg∠A=DF/FA=3/3√2
tg∠A=√2/2≈35.264
∵△ABC∽△AFD
∴AF/AB=DF/BC
可得BC=3/2(√6-√2)
S△ABC=1/2*AB*BC=9√2+9/2√6(9倍根号2+9/2倍根号6)