康美药业都有哪些产品:1/1*2+1/2*3+1/3*4+1/4*5+...+1/1999*2000

来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/19 19:09:45
这是小学五年级的提高题,我也做不出来,没办法教孩子,求大家怎么做?

1999/2000
因为1/1*2=1/1-1/2
同理1/2*3=1/2-1/3
1/3*4=1/3-1/4
...............
..............
.............
最后相消去只剩1/1-1/2000=1999/2000.

这个 比如：1/1*2 可以写成1/1-1/2,以此类推1/1999*200可以写成1/1999-1/2000,所以这个式子总体就可以写成:1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4......+1/1998-1/1999+1/1999-1/2000=1/1-1/2000=1999/2000 由于变项,中间项都相互抵消了

原式=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)...+(1/1998-1/1999)+(1/1999-1/2000)=1-1/2000=1999/2000
{这种方法叫裂项法 对于本题来讲即：1/[n*(n+1)]=1/n-1/(n+1)}

1999/2000

1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+...+1/(1+2+3+...+100) 1+1/1+2+1/1+2+3+......+1/1+2+3+......+10 (1-1/2^2)(1-1/3^2)....(1-1/10^2) (1-1/2^2)(1-1/3^2)....(1-1/10^2) 3/2=2+1/1*2=1/1+1/2 (1/2005-1)(1/2004-1)........(1/3-1)(1/2-1) 1/1+1/2+1/3+1/4+。。。。+1/N 是多少 1/1*2+1/2*3+1/3*4+...+1/2000*2001 1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+..+1/(99*100) (1-1/2)*(1+1/2)*(1-1/3)*(1+1/3)*……*（1-1/99）*（1+1/99）。