绍兴卫校:已知a>b>c且a+b+c=0，求证：ax平方+2bx+c=0的根x1.x2满足根号3〈|x1-x2|<2根号3

来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/28 06:52:50
谢谢SELEX，问一下，你的根号怎么打出来的

楼上计算中出了一点点问题

解：
下面以√表示根号
显然a>0
a>b推得1>b/a
b>c= -(a+b)即有b>-(a+b)推得a+2b>0推得b/a>-1/2
从而-1/2<b/a<1

|x1-x2|=[√(4b^2-4ac)]/|a|
=√{[4b^2+4a(a+b)]/a^2}
=2√(k^2+k+1) (k=b/a)
=2√[(k-1/2)^2+3/4]

因为-1/2<k<1从而可得√3<|x1-x2|<2√3

x1-x2的绝对值等于(根号(b平方-4ac)/|a|)=根号（B平方/A-4C/A）
即要求证，9<（B平方-4C/）A<12。因为A+B+C=0，且A最大，所以A>0

已知|a|=1,|b|=2,|c|=3,且a>b>c,那么(a+b-c)的2次方=（ ） 已知:1<a<b+c<a+1,且b<c,求证:a>b 已知a,b,c>0,且ab+bc+ca=1,则a+b+c的最小值为多少 已知a,b,c>0，且a+b+c=1,求证：根号a+根号b+根号c<=根号3 已知a,b,c>0，且a+b+c=1,求证：根号a+根号b+根号c<=根号3 在三角形ABC中，已知：A>B>C,A=2B,a.b.c分别A.. 已知A={a,b,c,d}上的关系R={<a,b>,<b,a>,<b,c>,<c,d>}, 已知A={a,b,c,d}上的关系R={<a,b>,<b,a>,<b,c>,<c,d>}, 已知a、b、c、d是整数，且b>o,并且满足条件a+b=c,b+c=d,c+d=a,求代数式a+b+c+d的最大值. 在三角形ABC中，已知：A>B>C，且A=2B，a.b.c分别是的对边，若a.c.b成等差数列，且，试求ayub