济南718暴雨事件银座:证明:等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一条腰上的高

来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/26 07:46:21

在底边BC上任取一点为D，设三角形两腰为AB AC
连结AD。过D作DE⊥AB DF⊥AC
△ABD的面积=1/2*DE*AB
△ADC的面积=1/2*DF*AC
因为AB=AC
所以△ABC的面积=△ABD+△ADC=1/2*（DE+DF）*AB
又因为△ABC的面积=1/2*（AB边上的高）*AB
所以AB边上的高=DE+DF
所以底边上任意一点到两腰距离之和等于一条腰上的高

两种方法都正确
mike：面积法
王：辅助线
楼主选谁？
（注：底边延长线上也成立，不过是高的差）

在等腰△ABC中，∠ABC=∠C。在BC上任取一点P作PE⊥AB于E，PF⊥AC于C。过点B作BG⊥AC于G。只需证明PE+PF=BG。
延长FP同时作BH⊥FP于H，可知BHFG为矩形，有BG=HF=HP+PF。现在只需证明HP=EP。
BH‖AC，有∠HBC=∠C。在等腰△ABC中∠ABC=∠C，所以∠HBC=∠ABC。又有∠PEB=∠PHB
=90º，PB为公共边，因此△PEB与△PHB全等，有HP=EP。因此，PE+PF=BG。
证毕。

作辅助线再证全等

证明:等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一条腰上的高 求证等腰三角形底边上任意一点到两腰的距离为定值 等腰三角形的腰长为5，底边为6，p为底边上的任意一点，求点p到两腰的距离和? （1）在等腰三角形ABC中底边BC上一点P到两腰距离之和=腰上的高。若点P在直线BC上，结论是否成立？ 怎样说明等腰三角形底边中点到两腰的距离相等 用向量方法证明等腰三角形底边上的中线垂直于底边。 D是等腰三角形ABC的底边BC上一点，点E、F分别在AC、AB上，DE平行AB，DF平行AC ，证；DE+DF=AB 等腰三角形的底边上的高和底边之和等于其外接圆的直径,则它的底边与底边上的高之比是多少? 一个等腰三角形的周长是16底边上的高是4则这个三角形底边长为要做法 证明,在平面上存在7个点,十得任意取其中3个点总有两个距离为1?