神马品牌网重医附一院妇产科怎样:一道数学题
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/05/09 08:56:16
已知a,b,c,d是互不相等的正数，且满足0<「a-「b<「c－「d, a+b=c+d,下列正确的是（ ）
（求过程）（“「”表示平方根）
A．ab＞cd，a＞c＞d＞b
B．ab＞cd，c＞a＞b＞d
C．ab＜dc，a＞c＞d＞b
D．ab＜cd，a＞b＞c＞d
（求过程）（“「”表示平方根）
A．ab＞cd，a＞c＞d＞b
B．ab＞cd，c＞a＞b＞d
C．ab＜dc，a＞c＞d＞b
D．ab＜cd，a＞b＞c＞d
证明
已知「a-「b<「c-「d
且a b c d皆正数
两边平方
a + b -「ab < c + d -「cd
-「ab < -「cd
ab > cd
然后证明a b c d的大小顺序
已知 a = c+d-b
ab > cd
代入一式到二式得
(c+d-b)b > cd
化简得
(b-c)(d-b) > 0
得 b>c d>b 或 b<c d<b
从选项上看只有B符合
其实选择题没必要追求严密的证明
排除法快
代个数字进去就好了
「a-「b<「c－「d两边平方得
a+b-2「ab<c+d-2「cd
故ab>cd。
若a>c，则「a>「c;
b<d，「b<「d，
从而「a-「b>「c-「d，矛盾。
故a<c，b>d。
因为「a-「b>0，所以a>b。
故c>a>b>d。
选B。
C
你可以根据题意选择符合条件的任意数字，例a＝6，b＝2，c＝5，d＝3
把「a-「b<「c－「d, 平方正好约掉a+b=c+d 剩下的步骤一看就清楚，楼下的别复制抄袭我的
「a-「b<「c－「d, 平方正好约掉a+b=c+d
答 案 就 出 来 了...